q^3+q^6=2q^9 ??

换员法，设q^3=t
t+t^2=2t^3
t=0或1＋t=2t^2
t=1或t=-1/2
q=0或1或（－1/2）^(1/3)

当q不等于0时
q^3+q^6=2q^9
1+q^3=2q^6
1-q^6=q^6-q^3
(1+q^3)(1-q^3)=q^3(q^3-1)
(1+2q^3)(1-q^3)=0
(1+2q^3)(1-q)(1+q+q^2)=0
q=-1/2开三次根号
q=1
当q=0时方程显然成立
故有这三个解

假设Q>1,Q^3<Q^9;Q^6<Q^9;故原式不成立;
假设0<Q<1;Q^3>Q^9;Q^6>Q^9;故原式不成立;
当Q=0,1时,原式成立.
综上:Q=0,1;

换员法，设q^3=t
t+t^2=2t^3
t=0或1＋t=2t^2
t=1或t=-1/2
q=0或1或（－1/2）^(1/3)

分解因式